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美国《大西洋月刊》近日撰文称，MH370未必终结于南印度洋，国际海事卫星组织（Inmarsat）对MH370飞行路径所做的数学分析与一些基本事实存在矛盾。以下为全文摘要：

一个月前，搜寻马航MH370航班的研究人员们侦测到了一些信号，似乎是这架飞机的黑匣子发出的。当时大家感到非常兴奋，觉得发现飞机的下落只是一个时间问题了。

但是如今，对信号发出点周围154平方英里海底进行的搜索已告结束，飞机残骸却连半块都没有找到。悲观情绪正在滋长，一些人怀疑这些信号是否真的跟MH370有关。如果无关，那么搜索区域又会扩大到数万平方英里的浩瀚范围。

即便在黑盒子搜索行动落空之前，就已经有一些人已经对搜寻的地方是否正确表示过怀疑。但是搜索行动主管机构坚信，MH370是在澳大利亚西部海域坠毁的，因为国际海事卫星组织对飞机发出的卫星信号进行了貌似强大的数学分析。一些没有参与官方调查的科学家和工程师一直在努力对这个分析进行验证，很多人认为，该分析其实是站不住脚的。

国际海事卫星组织的分析

马航的航班使用了英国公司国际海事卫星组织提供的通信服务。从搜寻之初，MH370航班发送到国际海事卫星组织一颗卫星的信号就一直是调查的关键。这些“Ping信号”极为重要。飞机在失去雷达联系之后究竟发生了什么事情，唯一的线索也就是这些信号了。如果没有它们，研究者就只知道：以雷达最后获得的位置数据为中心，这架飞机的燃料足够让它飞到半径为3300英里范围内的任何地方——这个范围相当于整个地球表面面积的七分之一。

国际海事卫星组织得出的结论是，这架飞机终结于南印度洋，该公司对此进行的分析已成为MH370搜索活动最高准绳，所有其他判断都以此为依据——从马来西亚总理宣布这架飞机已经失事，无人幸存，到澳大利亚当 局对一家调查公司声称发现飞机残骸的说法予以驳斥，无不如此。

虽然国际海事卫星组织的官员称这个数学分析具有“开创性”，它实际上基于一些相对简单的几何方法。其工作原理是：几乎每隔一段时间（一般约一小时一次），国际海事卫星组织的卫星就会发送一个消息给飞机上的通讯系统，要求飞机简单地进行回应，以表明它仍在保持联系。虽然这个回应不包含飞机的位置和它前进的方向，但确实可以提供一些有用的信息，帮助缩小搜索范围。

你可以这样来想象对于Ping信号的数学分析：在2.2万英里高的外层空间，你看不到飞机，但你朝它喊话，飞机作为回应也朝你喊话，然后你根据飞机作出回应所花费的时间来判断它离你的距离，而且从飞机喊话声的“声调”来分辨它是在朝你飞过来，还是在朝远离你的方向飞走，飞行速度有多快。

但这种信息还远远不够完善。每一个ping信号都可以告诉你飞机离你有多远，但Ping信号有可能来自任何一个方向。虽然你知道飞机在以多快的速度朝着你或远离你飞行，但它可能是从上、从下、从左、从右朝你飞来，或者是向上、向下、向左、向右远离你飞去，而你听到的速度没有什么不同。在国际海事卫星组织，工程师的任务就是把这些零碎的信息组合到一起，倒回去重建可能跟数据吻合的飞行路径。

频率问题？

每一个ping信号都可以提供两项相关信息：它从飞机传输到卫星的时间，以及接收信号时的无线频率。重点是要记住：Ping信号的传输时间对应的是卫星和飞机之间的距离，而频率对应的是卫星和飞机之间的相对速度。请注意，“相对速度”不是这架飞机的实际飞行速度，而是它朝着或远离卫星方向飞行的速度。

距离方面的数据当 局并没有公布太多——只是透露了现在大家都知道的“双弧”图，它部分上是根据最后接受到的ping信号的距离推断出来的。但当 局发布倒是发布了很多关于ping信号频率的信息。事实上，他们发布了一张图表，显示了所有ping信号频率的信息：

国际海事卫星组织的频移分析图（蓝色为实测值，红色为北线理论值，黄 色 为南线理论值）

在国际海事卫星组织的分析中，此图是最重要的一个证据。它显示的似乎是频率的变化，即“频移”——这架飞机声音的正常“声调”（它的无线频率），和实际听到的它的“声调”之间的差异。

该图还显示，在两条假设的飞行路径（北线和南线）上会出现怎样的频移，而频移实测值跟南线的吻合度非常高。这就是为什么该公司如此坚定地相信MH370走了南线的原因。从数学上看，这似乎是一目了然的事情。

所以，要了解这个数学分析是否正确，方法也不复杂。一些没有参加官方调查的分析师就对此进行了验证，比如美国移动卫星公司（American Mobile Satellite Corporation）的创始人迈克尔-埃克斯纳（Michael Exner），美国宇航局艾姆斯研究中心（NASA’s Ames Research Center）的客座科学家、物理学家邓肯-斯蒂尔（Duncan Steel），以及卫星技术顾问蒂姆-法勒（Tim Farrar）。利用STK这样的飞行和导航软件，他们绘制了图表，对MH370的飞行状况进行了精确计算。这些分析师试图拼凑出MH370航班的线索，并验证国际海事卫星组织做出的分析。他们在博客中记录了自己结论，以下就是对这些结论的解释和评估。

我们已知的信息

虽然卫星数据提供了MH370整体飞行路径最重要的线索，它们却并不是唯一的线索。当 局拥有其他一些基本的重要信息，有助于印证对卫星信息的数学分析：

1、卫星的精确坐标

接收MH370航班ping信号的卫星，是国际海事卫星组织的IOR卫星，位于印度洋上方的对地同步轨道。对于地球来说，这颗卫星理应是静止不动的，但它的轨道已经出现了一些偏差，所以相对于本来应该处于的位置，它实际上进行了少许移动。空间标准和创新中心（Center for Space Standards& Innovation，CSSI）提供了有关这颗卫星路径的公开信息。

2、飞机的起飞时间和坐标

UTC时间16:41，从吉隆坡机场起飞

3、飞机朝向还是远离卫星方向飞行？

从雷达跟踪数据来看，我们知道MH370航班在起飞后的第一个40分钟里向东北飞行，远离卫星的方向，然后调头向西，朝着卫星方向飞行，直到起飞后第94分钟，它最后一次被雷达检测到。国际海事卫星组织的发言人表示，在MH370飞行的最后五个小时，ping信号显示的距离在逐渐变长，这意味着飞机在这段时间里朝着远离卫星的方向飞行。

4、调查人员认为跟ping信号数据一致的两条飞行航线

除了频移图表，国际海事卫星组织的报告还提供了两个“南线示例”，一个假定飞行速度是每小时400海里，另一个是每小时450海里。来看看吧：

南线示例图：红色线条假定假定飞行速度是400海里/小时，黄 色 是450海里/小时

根据这些信息，我们知道，ping信号频移图表应该满足一些基本的约束条件。后面我们还会使用更加精确的数字，这里我们只用它来做一些定性分析：

5、频率的变化应该全部都是负数

当飞机正朝远离卫星的方向飞行时，无线信号越来越远，频率也会降低。这意味着，在MH370飞行的大部分时间中，频移应该是的负数。虽然从起飞后40分钟开始，有大约一个小时的时间，雷达显示飞机在向西移动，朝向卫星飞行，但这张图表却表明，飞机在这段时间内没有发送Ping信号——所以实际上，图上的频移都应为负数。

6、起飞前的频率变化，应该接近于零

使用STK来绘制卫星路径，你可以看到，它在沿着赤道附近的一个椭圆形区域移动。空间科学家斯蒂尔制作了卫星移动轨迹图，上面标出了当飞机起飞时，以及最后一次发送ping信号给卫星时，卫星的位置：

空间科学家斯蒂尔制作的卫星移动轨迹图

这颗卫星几乎总是朝着南北方向移动，MH370在吉隆坡起飞的时候，位置几乎在这颗卫星的正东。这意味着卫星相对于吉隆坡的位置几乎没有移动，所以对于一架几乎静止在机场地面上的飞机来说，频移几乎为零。

7、频移图表应该与南线吻合

根据飞机和卫星的联系原理，如果你假设飞机在以某个恒定速度飞行，那么根据ping信号数据，你最多可以制作出一条北线和一条南线。就像国际海事卫星组织的分析图上显示的那样，你假设飞机的整体移动速度越快，路径的弧形必然朝着远离卫星的方向弧度会更大一些。

这个约束条件还有另一个方面：因为对于一个给定的飞行速度，飞行路径是唯一的，你可以从这些示例路径倒回去推算，在STK上画出它们，得到国际海事卫星组织用来制作南线示例图的ping信号距离和相对速度的近似值。相对速度可以被转换成频率的变化，它们应该跟频率图表中的值大致吻合。（这需要假设国际海事卫星组织不是随意绘制了这两条示例路径，而是使用了真实的ping数据。）下面我们将使用更加精确的数字来分析。

图表的问题

但国际海事卫星组织的分析图跟这些信息存在矛盾。该图显示MH370以很快的速度移动，甚至在它起飞之前也是如此，而且它每次发出ping信号的时候都是在朝着卫星移动。这种解释不仅完全不符合官方的结论，跟其他证据也存在冲突。

第一个问题似乎很简单的解决：频率的变化不是负数，可能是因为国际海事卫星组织故意把它们绘制成了正数。对于工程师来说，用绝对值绘图是很正常的事情，就比如在说海底深度时，人们会使用正数，而不是负数。

但起飞前的大幅频移问题就让人头疼了。从这张图来看，飞机在起飞前朝远离卫星的方向移动的速度有多快？

图表上的第一个ping信号是UTC时间16:30发出的，当时是起飞前11分钟。对于这个ping信号，图中的频移平约为-85赫兹。公共记录显示，从飞机到卫星的信号使用的频率是1626到1660兆赫。 STK的计算表明，当时卫星朝向机场的相对运动速度每小时仅有2英里。考虑到卫星在地平线上的的角度，MH370当时需要至少以50英里的时速在地面移动，才能产生这种频移——对于起飞前11分钟的飞机来说，这样快的速度真是令人难以置信。飞行记录表明，当时飞机还没有开始在跑道上滑行。

另一方面，频率图表显示，MH370在UTC时间00:11发出的最后一个ping信号，实测频移大约为-252赫兹，相当于说，飞机相对于卫星的飞行时速只有103英里。但国际海事卫星组织的南线示例图显示，飞机当时在朝远离卫星的方向，以大约272英里的时速飞行。

换句话说，在MH370航班飞行的最开始，频率的变化大大高于应有水平，到了最后，它们又远远低于应有水平。从这张图表来看，仿佛还有其他因素在影响这些频移数值，而不仅仅是卫星和飞机之间的运动。

破解“多普勒法则”

工程师埃克斯纳从上世纪70年代初期就开始研发卫星和气象技术，他指出，测得的频率变化可能不仅来自从飞机传送到卫星的ping信号，也来自随后从卫星传送到地面站（地面站把卫星连接到国际海事卫星组织的网络中）的ping信号。换句话说，埃克斯纳可能已经发现了导致频率图表扭曲的因素。

对于从卫星到地面站的信号传输是否对实测频移有影响，国际海事卫星组织的分析是非常含糊的。但是如果真的存在影响，那么，实测频移为什么一开始太大、最后又太小的原因，就确实可以用“一个位于卫星以南较远区域的地面站影响了频移”来解释了。果然，国际海事卫星组织在分析中称，接收传输信号的地面站位于澳大利亚。

我们还可以用更精确的方式来检查这个假设。国际海事卫星组织地面站的公共记录显示，澳大利亚只有一个地面站，位于珀斯。使用STK，你可以精确绘制出卫星相对于这个地面站的移动速度的图表，而且，使用卫星对地信号的频率（约3.6千兆赫），你可以把卫星对地的移动从频率图形中剔除。这下子，你终于可以计算出真实的“卫星对飞机”速度值了。

按照这个方法计算出来的结果近乎完美：对于起飞前的第一个ping信号，卫星对飞机的速度大约是每小时1英里——跟飞机在起飞前11分钟静止或缓慢滑行的情况非常吻合。这一发现似乎为解释这幅图表提供了一个基本的合理性检查，难怪埃克斯纳会在Twitter上宣布，“多普勒代码被破解了”。他制作了一张新的频移图表，如下图所示。平缓的蓝线显示卫星和位于珀斯的地面站之间的移动，而红色虚线显示按照新方法计算出的卫星对飞机的移动：

埃克斯纳使用新方法制作的图表

为什么国际海事卫星组织的分析可能有误

如果这种解释——根据埃克斯纳、斯蒂尔、法勒等人的判断——是正确的，那么我们需要让独立的专家来对国际海事卫星组织的分析进行全面核查和验证，看看它是否忽略了一些重要的线索。这些线索可以进一步缩小飞机下落的搜寻范围。

问题是，虽然这种解释跟两条基本信息相吻合，它仍然跟国际海事卫星组织的南线示例图有矛盾。埃克斯纳用新方法得出的频率值，显示飞机在发出最后一个ping信号时，相对于卫星的时速大约只有144英里，但从国际海事卫星组织的南线示例图来看，这个时速约为272英里。

在试图理解国际海事卫星组织的分析时，这些没有参加官方调查的专家可能还是犯了某种错误，或是错过了一些重要的细节。但是，这也意味着国际海事卫星组织的分析仍然让人大惑不解，或者本身就有很大的问题。我们还有其他的理由相信，国际海事卫星组织的分析不仅仅含糊不清，而且还有可能是错误的。

回想一下前面所说，在卫星上无法分辨Ping信号来自哪个方向。那么，国际海事卫星组织如何能分清北线和南线呢？其原因是，卫星本身不是静止的。由于卫星在南北方向上运动，它在一条路径上的移动速度会比在一条路径上快——具体来说，在MH370航班飞行的最后几个小时，它向南移动时比向北移动时速度快。这意味着，南线和北线上的频移也是不同的，就像图中显示的那样。

但其实这就是这张图最让人不能理解的地方。该图仅显示了从UTC时间19:40开始，南线和北线有不同的预测值（国际海事卫星组织的模型大概在此之前使用了实际的雷达数据）。在这个时候，卫星是在向南移动，那么在MH370接下来的飞行期间，卫星的南向移动速度将会增加。那样一来，北线和南线的频移点就应该是逐渐变得稀疏。而这张图表却显示了它们变得更密了。在飞行结束时，图表显示，相对于南线，卫星朝北线移动得更快，尽管卫星自己在向南移动。

还有一个ping信号真是莫名其妙。在UTC时间19:40，卫星刚刚到达最北端的位置，几乎处于静止不动的状态。该图显示，当时北线和南线之间大约有80赫兹的差异，这就需要卫星以每小时33英里的速度朝着南线而不是北线移动。但当时卫星的整体时速只是0.07英里。

国际海事卫星组织声称，基于卫星的移动状况，南线和北线之间存在差异。但是，描绘这些路径的频移图看上去应该跟国际海事卫星组织绘制的这张有很大的不同。

失去信心

国际海事卫星组织的分析要么是讲不太通，要么就是彻底弄错了。

在过去的两个月里，没有参与官方调查的专家们一直在试图让官方调查机构回答上述问题。马航还没有对此发表评论，马来西亚交通部的官员也是如此。介入调查的澳大利亚联合协调中心和英国航空事故调查局也均拒绝置评。

国际海事卫星组织一位官员表示，“支持其他路径很有可能才是错的。我们的模型利用了所有可用的数据，进行了精心绘制。”

在官方提供更多的信息之前，声称MH370沿着南线飞行都不是对数学的尊重，而是对权威的盲信。国际海事卫星组织官员和搜索机构似乎希望两者兼具：他们发布各种图表，希望显示出对数学和科学的尊重，同时又拒绝给予充分解释。在本次调查的过程中，这些机构一再发出豪言壮语，落空后又默默无语。

这起调查当前最大的风险是，搜索机构仍然以为他们终于发现了飞机位置，但却没有考虑其他可能性，没有看到他们采用的数学分析其实站不住脚。

无论如何，搜索者都还没有找到任何确凿证据——连半块飞机碎片都没有找到——来证明他们正在搜索的南印度洋确实是飞机失事之地。